2006年高考北京卷考試說明數學(理)

    Ⅰ．考試性質

    普通高等學校招生全國統一考試是為高校招生而進行的選拔性考試．考試的指導思想是：有助于高校選拔新生，有助于中學實施素質教育，有助于培養學生的創新精神與實踐能力．試題應有較高的信度和效度，必要的區分度和適當的難度．

    Ⅱ．考試內容

    一、考核目標與要求

    數學科高考旨在考查中學數學的基礎知識、基本技能、基本思想和方法，考查思維能力、運算能力、空間想象能力以及分析問題和解決問題的能力．

    教育部2002年頒布的《全日制普通高級中學數學教學大綱》的必修課和選修Ⅱ的教學內容，作為理工農醫類數學科高考的考試內容．

    對考試內容的知識要求和能力要求說明如下：

    1．知識要求

    對知識的要求由低到高分為了解、理解、掌握、靈活和綜合運用四個層次，且高一級的層次要求包含低一級的層次要求．了解、理解、掌握為對知識的基本要求（詳見二、考試范圍），靈活和綜合運用不對應具體的考試內容．

    （1）了解（A）：對所列知識內容有初步的認識，會在有關的問題中進行識別和直接應用．

    （2）理解（B）：對所列知識內容有理性的認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并利用所列知識解決簡單問題．

    （3）掌握（C）：對所列知識內容有較深刻的理性認識，形成技能，并能利用所列知識解決有關問題．

    （4）靈活和綜合運用（D）：系統地把握知識的內在聯系，并能運用相關知識分析、解決較復雜的或綜合性的問題．

    2．能力要求

    （1）思維能力：會對問題或資料進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會用演繹、歸納和類比進行推理；能夠合乎邏輯、準確、清晰地進行表述．

    （2）運算能力：會根據概念、公式、法則正確地對數、式、方程進行變形和運算；能分析條件，尋求與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據要求對數據進行估計，并能進行近似計算．

    （3）空間想象能力：能根據條件畫出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合與變形．

    （4）分析問題和解決問題的能力：能閱讀、理解對問題進行陳述的材料；能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題，并能用數學語言正確地加以表述；能選擇有效的方法和手段對新穎的信息、情境和設問進行獨立的思考與探究，使問題得到解決．

    3．對知識和能力的考查注意以下幾點：

    （1）對基礎知識的考查，既全面又突出重點，注重學科的內在聯系和知識的綜合．

    （2）數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括．數學思想和方法的考查與數學知識的考查結合進行，考查時，從學科整體意義的思想含義上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧．

    （3）對能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力．強調探究性、綜合性、應用性．突出數學試題的能力立意，強化對素質教育的正確導向．

    （4）在強調綜合性的同時，注重試題的層次性．合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查．

     Ⅲ．考試形式及試卷結構

    考試采用閉卷、筆試形式．全卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．

    全卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷為選擇題；第Ⅱ卷為非選擇題．

    數學科高考內容包括2002年頒布的《全日制普通高級中學數學教學大綱》的必修課和選修Ⅱ的教學內容，它們的試卷中所占分數的比例與其在教學中所占課時的比例大致相當．

    整卷共20題，分為選擇題、填空題和解答題三種題型．選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結果，不要求寫出計算過程或證明過程；解答題包括計算題、證明題、應用題等，要求寫出文字說明、演算步驟或證明過程．三種題型的題目個數分別為8、6、6；分值分別為40、30、80．

    試卷由容易題、中等題和難題組成，并以中等題為主，總體難度適當．