一篇文章搞定新高一數學學習過度

一篇文章搞定新高一數學學習過度

　　一、初中畢業生數學能力特點

　　1、優點：

　　（1）應用能力強.（2）空間觀念強.（3）幾何變換能力強.平移、旋轉、位似變換，這對以后高中向量等方面的學習是很有利的.（4）統計觀念強.（5）合情推理能力加強.

　　2、不足：

　　（1）運算能力較差.這與不能合理使用計算器有關.

　　（2）邏輯推理能力較差.這與淡化幾何證明有關.

　　二、初中高中數學知識銜接脫節之內容清單

　　1、數與式方面

　　（1）乘法公式只要求兩個（即平方差、完全平方公式）,沒有立方和與立方差公式.

　　（2）多項式相乘僅指一次式相乘，會影響到今后二項式定理及其相關內容的教學……

　　我列出了十幾條，時間有限，在此不一一分享，課后群管理員會將具體內容上傳。

　　（3）因式分解的要求降低，只要求提取公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）；而十字相乘法、分組分解法不好，因式分解對高中數學教學的影響是很大的，因式分解不行，導致解方程、解不等式等運算不行，高中要經常用到十字相乘法、分組分解法這兩種方法，需補充.

　　（4）含字母的一元一（二）次方程不會解.

　　（5）三元一次方程組、可化為一元二次方程的分式方程、無理方程、二元二次方程組在初中都不要求，這給高中求軌跡方程與曲線交點等方面帶來障礙.

　　（6）根式的運算（根號內含字母的）比較薄弱，值得一提的是分母有理化已不作要求.如果不加強根式運算，以后求圓錐曲線標準方程就會受到影響.

　　（7）初中數學課標中指出：借助數軸理解絕對值的意義，會求有理數的絕對值，特別是“絕對值符號內不含字母”.因此高中的不等式、函數、方程等含參數問題的解答就會受到影響.

　　（8）關于配方法，初中要求“理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程”.但沒有要求用配方法求二次函數的頂點，只要求“會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導）”，到了高中需要補充用配方法求二次函數的頂點的題目.配方法是一個通性通法，是極其重要的.

　　（9）一元二次方程根的判別式和一元二次方程根與系數的關系（韋達定理）在初中不要求.高中學習直線與圓錐曲線綜合應用時常常要用到，在涉及到函數圖像與x軸交點問題時也常用到，這無疑是一個障礙.高中需要補充.

　　（10）換元法初中不作要求，在高中教學中應注意補充這種方法.

　　（11）函數.正反比例函數、一次、二次函數.初中僅僅是感性的用描述的方法對這四種函數作了介紹，學得很淺，到了高中，應該利用函數的理論（包括利用導數），象研究指數函數、對數函數和三角函數那樣再重新研究這四種函數，特別是二次函數，它是歷年高考命題的熱點.

　　（12）重視函數圖像，它是數形結合的載體

　　2、空間與圖形方面

　　（1）淡化幾何證明，減少定理數量，要求用4條“基本事實”證明40條左右的命題.影響學生的邏輯思維能力的提升.

　　（2）平行線等分線段定理、平行線分線段成比例定理初中都不作要求，這樣高中立體幾何的線面平行等問題的學習會受到影響.

　　（3）三角形內角平分線性質定理初中不學.

　　（4）截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理沒有.

　　（5）圓內接四邊形的判定與性質(有關“四點共圓”的知識)初中都沒學.

　　（6）初中沒有“軌跡”概念，高中解析幾何會講到的.

　　（7）反證法.初中課標只要求通過實例，體會反證法的含義，要求不高.

　　（8）圓的弦切角定理、相交弦定理、切割線定理到高中選修才學.

　　（9）兩圓連心線的性質：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦初中沒有.

　　（10）兩圓公切線：外公切線的長相等，內公切線的長相等及其它相關性質都被刪去.

　　（11）相切在作圖中的應用初中不作要求.

　　（12）正多邊形的有關計算，等分圓周都被刪去了.