高考數(shù)學(xué)高分技巧,不同題型的答題套路

　　一、高考數(shù)學(xué)要取得高分，首先選擇、填空題要盡量全拿

　　很多高考生為了高考能取得好成績(jī)，這段時(shí)間總是不斷挑戰(zhàn)難題，找難題做，忽視基礎(chǔ)，如對(duì)選擇題和填空題重視度就不夠。縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)考試情況，發(fā)現(xiàn)很多考生主要丟分不是在解答題，反而是一些基礎(chǔ)題中。

　　高考數(shù)學(xué)的選擇題和填空題題型分布是按照由易到難，有些考生覺得前面的簡(jiǎn)單題自己是百分之百能做，幾乎要讓自己秒過，造成簡(jiǎn)單題出錯(cuò)，后面提高題卡殼，兩頭空。

　　因此，解決選擇和填空問題，一定穩(wěn)扎穩(wěn)打，題目沒有簡(jiǎn)單與難，只有對(duì)與錯(cuò)，同時(shí)跟要講究方法如概念辨析法，從題設(shè)條件出發(fā)，通過對(duì)數(shù)學(xué)概念的辨析，進(jìn)行少量運(yùn)算或推理，直接選擇出正確結(jié)論的方法。此類題目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性質(zhì)，這需要考生在平時(shí)注意辨析有關(guān)概念，準(zhǔn)確區(qū)分相應(yīng)概念的內(nèi)涵與外延，同時(shí)在審題時(shí)要多加小心，準(zhǔn)確審題以保證正確選擇。一般說(shuō)來(lái)，這類題目運(yùn)算量小，側(cè)重判斷，下筆容易，但稍不留意則易誤入命題者設(shè)置的“陷阱”。

　　二、高考數(shù)學(xué)不僅考查知識(shí)深度，更考查知識(shí)廣度

　　很多人應(yīng)該還記得2015湖北高考數(shù)學(xué)文科卷第20題，幾何題中出現(xiàn)了“鱉臑（bi nào）”“陽(yáng)馬”兩個(gè)名詞。當(dāng)時(shí)這兩個(gè)“數(shù)學(xué)古詞”的出現(xiàn)讓很多考生一片哀嚎，甚至一度在網(wǎng)上成為熱門話題。

　　高考作為國(guó)家選拔人才重要“考試”，考查不僅僅是考生掌握多少知識(shí)點(diǎn)，更考查考生運(yùn)用知識(shí)的能力，考查學(xué)生綜合素質(zhì)。因此，我們高考復(fù)習(xí)一定要全面，從廣度和深度下手，特別是謹(jǐn)防冷門知識(shí)。如正態(tài)分布、線性回歸、頻率分布的直方圖等等知識(shí)點(diǎn)，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，考生很少去關(guān)注這些知識(shí)點(diǎn)，但在每年高考中都會(huì)考到。

　　三、高考答題，至少要讓改卷老師看的清楚明白

　　無(wú)論中考還是高考，采用電子閱卷已經(jīng)好幾年了。在平時(shí)學(xué)習(xí)中，作業(yè)和一些小考，幾乎不會(huì)電子閱卷，這就造成一些考生學(xué)習(xí)態(tài)度松懈，如字跡不清晰、潦草，掃描到電腦上，閱卷老師無(wú)法辨別，只能扣分或零分，得不償失。

　　高考數(shù)學(xué)高分技巧高考答題，一定要盡量做到字跡工整。

　　四、解答題看的不只是一個(gè)答案

　　高考選擇判斷對(duì)錯(cuò)，看你選什么。填空題判斷對(duì)錯(cuò)，就看填寫的答案。

　　但解答題不是這樣評(píng)分，不僅答案要對(duì)，更重要是看解題過程。如一些考生感覺自己答案做對(duì)了，但就是不能把一道題目全部分?jǐn)?shù)拿走，究其原因就是忽略答題步驟所致。

　　選擇題十大速解方法：

　　排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關(guān)鍵點(diǎn)法、對(duì)稱法、小結(jié)論法、歸納法、感覺法、分析選項(xiàng)法；

　　填空題四大速解方法：

　　直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法。

　　解答題答題模板

　　專題一、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題

　　1、解題路線圖

　　①不同角化同角

　　②降冪擴(kuò)角

　　③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h

　　④結(jié)合性質(zhì)求解。

　　2、構(gòu)建答題模板

　　①化簡(jiǎn)：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

　　②整體代換：將ωx＋φ看作一個(gè)整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質(zhì)確定條件。

　　③求解：利用ωx＋φ的范圍求條件解得函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。

　　④反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性。

　　專題二、解三角形問題

　　1、解題路線圖

　　(1) ①化簡(jiǎn)變形；②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；③變形證明。

　　(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范圍；③確定角的取值范圍。

　　2、構(gòu)建答題模板

　　①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來(lái)，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。

　　②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化。

　　③求結(jié)果。

　　④再反思：在實(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系；二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。

　　專題三、數(shù)列的通項(xiàng)、求和問題

　　1、解題路線圖

　　①先求某一項(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

　　②求通項(xiàng)公式。

　　③求數(shù)列和通式。

　　2、構(gòu)建答題模板

　　①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。

　　②求通項(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。

　　③定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法（如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等）。

　　④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

　　⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。

　　專題四、利用空間向量求角問題

　　1、解題路線圖

　　①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來(lái)表示向量。

　　②空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

　　③用向量工具求空間的角和距離。

　　2、構(gòu)建答題模板

　　①找垂直：找出（或作出）具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。

　　②寫坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點(diǎn)坐標(biāo)。

　　③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

　　④求夾角：計(jì)算向量的夾角。

　　⑤得結(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。

　　專題五、圓錐曲線中的范圍問題

　　1、解題路線圖

　　①設(shè)方程。

　　②解系數(shù)。

　　③得結(jié)論。

　　2、構(gòu)建答題模板

　　①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

　　②找函數(shù)：用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。

　　③得范圍：通過求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

　　④再回顧：注意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。

　　專題六、解析幾何中的探索性問題

　　1、解題路線圖

　　①一般先假設(shè)這種情況成立（點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等）

　　②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。

　　③得出結(jié)論。

　　2、構(gòu)建答題模板

　　①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。

　　②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。

　　③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。  定假設(shè)；若推出矛盾則否定假設(shè)。

　　④再回顧：查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)（特殊情況、隱含條件等），審視解題規(guī)范性。

　　專題七、離散型隨機(jī)變量的均值與方差

　　1、解題路線圖

　　（1）①標(biāo)記事件；②對(duì)事件分解；③計(jì)算概率。

　　（2）①確定ξ取值；②計(jì)算概率；③得分布列；④求數(shù)學(xué)期望。

　　2、構(gòu)建答題模板

　　①定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。

　　②定性：明確每個(gè)隨機(jī)變量取值所對(duì)應(yīng)的事件。

　　③定型：確定事件的概率模型和計(jì)算公式。

　　④計(jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。

　　⑤列表：列出分布列。

　　⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。

　　專題八、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題

　　1、解題路線圖

　　（1）①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)；②計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率；③得出切線方程。

　　（2）①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)；②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性；③列表觀察原函數(shù)值；④得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

　　2、構(gòu)建答題模板

　　①求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)。（注意f(x)的定義域）

　　②解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。

　　③列表格：利用f′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開區(qū)間，并列出表格。

　　④得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。

　　⑤再回顧：對(duì)需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性。