高三數學教案：《古典概型復習》教學設計

　　本文題目：高三數學復習教案：古典概型復習教案

　　【高考要求】古典概型(B); 互斥事件及其發生的概率(A)

　　【學習目標】：1、了解概率的頻率定義，知道隨機事件的發生是隨機性與規律性的統一;

　　2、 理解古典概型的特點，會解較簡單的古典概型問題;

　　3、 了解互斥事件與對立事件的概率公式，并能運用于簡單的概率計算.

　　【知識復習與自學質疑】

　　1、古典概型是一種理想化的概率模型，假設試驗的結果數具有 性和 性.解古典概型問題關鍵是判斷和計數，要掌握簡單的記數方法(主要是列舉法).借助于互斥、對立關系將事件分解或轉化是很重要的方法.

　　2、(A)在10件同類產品中，其中8件為正品，2件為次品。從中任意抽出3件，則下列4個事件：①3件都是正品;②至少有一件是正品;③3件都是次品;④至少有一件是次品.是必然事件的是 .

　　3、(A)從5個紅球，1個黃球中隨機取出2個，所取出的兩個球顏色不同的概率是 。

　　4、(A)同時拋兩個各面上分別標有1、2、3、4、5、6均勻的正方體玩具一次，“向上的兩個數字之和為3”的概率是 .

　　5、(A)某人射擊5槍，命中3槍，三槍中恰好有2槍連中的概率是 .

　　6、(B)若實數 ,則曲線 表示焦點在y軸上的雙曲線的概率是 .

　　【例題精講】

　　1、(A)甲、乙兩人參加知識競答，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一題.(1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少?

　　(2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?

　　2、(B)黃種人群中各種血型的人所占的比例如下表所示：

　　血型 A B AB O

　　該血型的人所占的比(%) 28 29 8 35

　　已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：

　　(1) 任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少?

　　(2) 任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少?

　　3、(B)將兩粒骰子投擲兩次，求：(1)向上的點數之和是8的概率;(2)向上的點數之和不小于8 的概率;(3)向上的點數之和不超過10的概率.

　　4、(B)將一個各面上均涂有顏色的正方體鋸成 (n個同樣大小的正方體，從這些小正方體中任取一個，求下列事件的概率：(1)三面涂有顏色;(2)恰有兩面涂有顏色;

　　(3)恰有一面涂有顏色;(4)至少有一面涂有顏色.

　　【矯正反饋】

　　1、(A)一個三位數的密碼鎖，每位上的數字都可在0到10這十個數字中任選，某人忘記了密碼最后一個號碼，開鎖時在對好前兩位號碼后，隨意撥動最后一個數字恰好能開鎖的概率是 .

　　2、(A)第1、2、5、7路公共汽車都要停靠的一個車站，有一位乘客等候著1路或5路汽車，假定各路汽車首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好是這位乘客所要乘的的車的概率是 .

　　3、(A)某射擊運動員在打靶中，連續射擊3次，事件“至少有兩次中靶”的對立事件是 .

　　4、(B)某產品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產情況下出現乙級品和丙級品的概率分別為3%和1%，求抽驗一只是正品(甲級)的概率 .

　　5、(B)袋中裝有4只白球和2只黑球，從中先后摸出2只求(不放回).求：(1)第一次摸出黑球的概率;(2)第二次摸出黑球的概率;(3)第一次及第二次都摸出黑球的概率.

　　【遷移應用】

　　1、(A)將一粒骰子連續拋擲三次，它落地時向上的點數依次成等差數列的概率是 .

　　2、(A)從魚塘中打一網魚，共M條，做上標記后放回池塘中，過了幾天，又打上來一網魚，共N條，其中K條有標記，估計池塘中魚的條數為 .

　　3、(A)從分別寫有A,B,C,D,E的5張卡片中，任取2張，這兩張上的字母恰好按字母順序相鄰的概率是 .

　　4、(B)電子鐘一天顯示的時間是從00：00到23：59的每一時刻都由四個數字組成，則一天中任一時刻的四個數字之和為23的概率是 .

　　5、(B)將甲、乙兩粒骰子先后各拋一次，a,b分別表示拋擲甲、乙兩粒骰子所出現的點數.

　　(1)若點P(a,b)落在不等式組 表示的平面區域記為A，求事件A的概率;

　　(2)求P(a,b)落在直線x+y=m(m為常數)上，且使此事件的概率最大，求m的值.