高三物理教案：《物粒子的波粒二象性》教學設計

　　實物粒子的波粒二象性

　　三維教學目標

　　1、知識與技能

　　(1)了解光既具有波動性，又具有粒子性;

　　(2)知道實物粒子和光子一樣具有波粒二象性;

　　(3)知道德布羅意波的波長和粒子動量關系。

　　(4)了解不確定關系的概念和相關計算;

　　2、過程與方法

　　(1)了解物理真知形成的歷史過程;

　　(2)了解物理學研究的基礎是實驗事實以及實驗對于物理研究的重要性;

　　(3)知道某一物質在不同環境下所表現的不同規律特性。

　　3、情感、態度與價值觀

　　(1)通過學生閱讀和教師介紹講解，使學生了解科學真知的得到并非一蹴而就，需要經過一個較長的歷史發展過程，不斷得到糾正與修正;

　　(2)通過相關理論的實驗驗證，使學生逐步形成嚴謹求實的科學態度;

　　(3)通過了解電子衍射實驗，使學生了解創造條件來進行有關物理實驗的方法。

　　教學重點：實物粒子和光子一樣具有波粒二象性，德布羅意波長和粒子動量關系。

　　教學難點：實物粒子的波動性的理解。

　　教學方法：學生閱讀-討論交流-教師講解-歸納總結。

　　教學用具：課件：PP演示文稿(科學家介紹，本節知識結構)。多媒體教學設備

　　(一)引入新課

　　提問：前面我們學習了有關光的一些特性和相應的事實表現，那么我們究竟怎樣來認識光的本質和把握其特性呢?(光是一種物質，它既具有粒子性，又具有波動性。在不同條件下表現出不同特性，分別舉出有關光的干涉衍射和光電效應等實驗事實)。

　　我們不能片面地認識事物，能舉出本學科或其他學科或生活中類似的事或物嗎?

　　(二)進行新課

　　1、光的波粒二象性

　　講述光的波粒二象性，進行歸納整理。

　　(1)我們所學的大量事實說明：光是一種波，同時也是一種粒子，光具有波粒二象性。光的分立性和連續性是相對的，是不同條件下的表現，光子的行為服從統計規律。

　　(2)光子在空間各點出現的概率遵從波動規律，物理學中把光波叫做概率波。

　　2、光子的能量與頻率以及動量與波長的關系。

　　=

　　提問：作為物質的實物粒子(如電子、原子、分子等)是否也具有波動性呢?

　　3、粒子的波動性

　　提問：誰大膽地將光的波粒二象性推廣到實物粒子?只是因為他大膽嗎?(法國科學家德布羅意考慮到普朗克能量子和愛因斯坦光子理論的成功，大膽地把光的波粒二象性推廣到實物粒子。)

　　(1)德布羅意波：實物粒子也具有波動性，這種波稱之為物質波，也叫德布羅意波。

　　(2)物質波波長： =

　　提問：各物理量的意義?( 為德布羅意波長，h為普朗克常量，p為粒子動量)

　　閱讀課本有關內容，為什么德布羅意波觀點很難通過實驗驗證?又是在怎樣的條件下使實物粒子的波動性得到了驗證?

　　4、物質波的實驗驗證

　　提問：粒子波動性難以得到驗證的原因?(宏觀物體的波長比微觀粒子的波長小得多，這在生活中很難找到能發生衍射的障礙物，所以我們并不認為它有波動性，作為微觀粒子的電子，其德布羅意波波長為10-10m數量級，找與之相匹配的障礙物也非易事)

　　例題：某電視顯像管中電子的運動速度是4.0×107m/s;質量為10g的一顆子彈的運動速度是200m/s。分別計算它們的德布羅意波長。(根據公式 計算得1.8×10-11m和3.3×10-34m)

　　電子波動性的發現者——戴維森和小湯姆遜

　　電子波動性的發現,使得德布羅意由于提出實物粒子具有波動性這一假設得以證實，并因此而獲得1929年諾貝爾物理學獎，而戴維森和小湯姆遜由于發現了電子的波動性也同獲1937年諾貝爾物理學獎。

　　閱讀有關物理學歷史資料，了解物理學有關知識的形成建立和發展的真是過程。(應用物理學家的歷史資料，不僅有真實感，增強了說服力，同時也能對學生進行發放教育，有利于培養學生的科學態度和科學精神，激發學生的探索精神)

　　電子衍射實驗：1927年，兩位美國物理學家使電子束投射到鎳的晶體上，得到了電子束的衍射圖案，從而證實了德布羅意的假設。除了電子以外，后來還陸續證實了質子、中子以及原子、分子的波動性。

　　提問：衍射現象對高分辨率的顯微鏡有影響否?如何改進?(顯微鏡的分辨本領)

　　5、德布羅意波的統計解釋

　　1926年，德國物理學玻恩 (Born ， 1882--1972) 提出了概率波，認為個別微觀粒子在何處出現有一定的偶然性，但是大量粒子在空間何處出現的空間分布卻服從一定的統計規律。

　　6、經典波動與德布羅意波(物質波)的區別

　　經典的波動(如機械波、電磁波等)是可以測出的、實際存在于空間的一種波動。而德布羅意波(物質波)是一種概率波。簡單的說，是為了描述微觀粒子的波動性而引入的一種方法。

　　7、不確定度關系(uncertainty relatoin)

　　經典力學：運動物體有完全確定的位置、動量、能量等。微觀粒子：位置、動量等具有不確定量(概率)。

　　(1)電子衍射中的不確定度

　　如圖所示，一束電子以速度 v 沿 oy 軸射向狹縫。電子在中央主極大區域出現的幾率最大。在經典力學中，粒子(質點)的運動狀態用位置坐標和動量來描述，而且這兩個量都可以同時準確地予以測定。然而，對于具有二象性的微觀粒子來說，是否也能用確定的坐標和確定的動量來描述呢?

　　下面我們以電子通過單縫衍射為例來進行討論。

　　設有一束電子沿oy軸射向屏AB上縫寬為a的狹縫，于是，在照相底片CD上，可以觀察到如下圖所示的衍射圖樣。如果我們仍用坐標x和動量p來描述這一電子的運動狀態，那么，我們不禁要問：一個電子通過狹縫的瞬時，它是從縫上哪一點通過的呢?也就是說，電子通過狹縫的瞬時，其坐標x為多少?顯然，這一問題，我們無法準確地回答，因為此時該電子究竟在縫上哪一點通過是無法確定的，即我們不能準確地確定該電子通過狹縫時的坐標。

　　研究表明：

　　對于第一衍射極小， 式中 為電子的德布羅意波長。電子的位置和動量分別用x和p來表示。電子通過狹縫的瞬間，其位置在 x 方向上的不確定量為 ，同一時刻，由于衍射效應，粒子的速度方向有了改變，縫越小，動量的分量 px變化越大。

　　分析計算可得： 式中h為普朗克常量。這就是著名的不確定性關系，簡稱不確定關系。

　　上式表明：

　　①許多相同粒子在相同條件下實驗，粒子在同一時刻并不處在同一位置。

　　②用單個粒子重復，粒子也不在同一位置出現。

　　例題解析：

　　例1：一顆質量為10g 的子彈，具有200m?s-1的速率，若其動量的不確定范圍為動量的0. 01%(這在宏觀范圍是十分精確的了)，則該子彈位置的不確定量范圍為多大?

　　解：子彈的動量

　　動量的不確定范圍

　　由不確定關系式 ，得子彈位置的不確定范圍

　　我們知道，原子核的數量級為10-15m，所以，子彈位置的不確定范圍是微不足道的。可見子彈的動量和位置都能精確地確定，不確定關系對宏觀物體來說沒有實際意義。

　　例2：一電子具有200 m/s的速率，動量的不確定范圍為動量的0.01%(這已經足夠精確了)，則該電子的位置不確定范圍有多大?

　　解 : 電子的動量為：

　　動量的不確定范圍

　　由不確定關系式，得電子位置的不確定范圍

　　我們知道原子大小的數量級為10-10m，電子則更小。在這種情況下，電子位置的不確定范圍比原子的大小還要大幾億倍，可見企圖精確地確定電子的位置和動量已是沒有實際意義。

　　8、微觀粒子和宏觀物體的特性對比

　　宏觀物體 微觀粒子

　　具有確定的坐標和動量，可用牛頓力學描述。 沒有確定的坐標和動量，需用量子力學描述。

　　有連續可測的運動軌道，可追蹤各個物體的運動軌跡。 有概率分布特性，不可能分辨出各個粒子的軌跡。

　　體系能量可以為任意的、連續變化的數值。 能量量子化 。

　　不確定度關系無實際意義 遵循不確定度關系

　　9、不確定關系的物理意義和微觀本質

　　(1)物理意義：

　　微觀粒子不可能同時具有確定的位置和動量。粒子位置的不確定量 越小，動量的不確定量 就越大，反之亦然。

　　(2) 微觀本質：是微觀粒子的波粒二象性及粒子空間分布遵從統計規律的必然結果。

　　不確定關系式表明：

　　① 微觀粒子的坐標測得愈準確( ) ，動量就愈不準確( ) ;微觀粒子的動量測得愈準確( ) ，坐標就愈不準確( ) 。但這里要注意，不確定關系不是說微觀粒子的坐標測不準;也不是說微觀粒子的動量測不準;更不是說微觀粒子的坐標和動量都測不準;而是說微觀粒子的坐標和動量不能同時測準。

　　② 為什么微觀粒子的坐標和動量不能同時測準?這是因為微觀粒子的坐標和動量本來就不同時具有確定量。這本質上是微觀粒子具有波粒二象性的必然反映。由以上討論可知，不確定關系是自然界的一條客觀規律，不是測量技術和主觀能力的問題。

　　③ 不確定關系提供了一個判據：當不確定關系施加的限制可以忽略時，則可以用經典理論來研究粒子的運動。當不確定關系施加的限制不可以忽略時，那只能用量子力學理論來處理問題。