2018年全國(guó)I卷數(shù)學(xué)（理）試卷評(píng)析

　　2018年全國(guó)I卷理科數(shù)學(xué)試卷評(píng)析——平凡問(wèn)題考查真功夫

　　學(xué)而思高考研究中心  詹昊凱

　　2018年全國(guó)I卷理科數(shù)學(xué)試題，注重考試內(nèi)容的基礎(chǔ)性、全面性、綜合性、應(yīng)用性，堅(jiān)持能力立意的原則，重點(diǎn)考查考生的邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和探究意識(shí)。

　　具體來(lái)說(shuō)，今年全國(guó)I卷理科試題有如下幾個(gè)特點(diǎn)：

　　一是保持穩(wěn)定，主要體現(xiàn)在全面考查基礎(chǔ)，突出考查主干，如多數(shù)試題都是以學(xué)生最熟悉的知識(shí)和問(wèn)題呈現(xiàn)，只要對(duì)所涉及的知識(shí)和方法有基本的認(rèn)知就可正確作答，這類試題有利于穩(wěn)定考生的心態(tài)，有利于考生正常發(fā)揮。此外，試題注重對(duì)高中所學(xué)內(nèi)容的全面考查，如集合、復(fù)數(shù)、函數(shù)、數(shù)列、線性規(guī)劃、平面向量、計(jì)數(shù)原理、極坐標(biāo)與參數(shù)方程、不等式等內(nèi)容都得到了有效的考查。在此基礎(chǔ)上，試卷還強(qiáng)調(diào)對(duì)主干內(nèi)容的重點(diǎn)考查，如在解答題中考查了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解三角形、概率統(tǒng)計(jì)、立體幾何、圓錐曲線等主干內(nèi)容，這體現(xiàn)了試卷對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)考查的基礎(chǔ)性、全面性和綜合性。

　　試卷在強(qiáng)調(diào)通性通法的同時(shí)，還堅(jiān)持能力立意，試卷往往以一道題為載體，呈現(xiàn)給考生的是解決一類問(wèn)題的通用方法。如第18題考查了證明面面垂直和求線面角的一般方法，重點(diǎn)考查考生的邏輯推理和空間想象能力；第19題考查了解決圓錐曲線定值問(wèn)題的一般方法，重點(diǎn)考查考生的運(yùn)算求解能力；特別是第21題考查了化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法，揭示了如何構(gòu)造輔助函數(shù)證明不等式的方法，重點(diǎn)考查考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　二是堅(jiān)持創(chuàng)新，主要體現(xiàn)在注重題型設(shè)計(jì)創(chuàng)新，綜合考查數(shù)學(xué)素養(yǎng)，試題設(shè)問(wèn)新穎。如第10題以古希臘數(shù)學(xué)家研究的幾何圖形為情境，設(shè)計(jì)了一個(gè)幾何概型及幾何概率計(jì)算的問(wèn)題；第16題關(guān)于三角函數(shù)的最值問(wèn)題，體現(xiàn)導(dǎo)數(shù)工具在研究函數(shù)最值問(wèn)題中的一般性應(yīng)用；第20題將函數(shù)與概率綜合，設(shè)問(wèn)新穎，體現(xiàn)了考生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和素養(yǎng)。

　　三是注重應(yīng)用，試題貼近生產(chǎn)生活實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。如第3題以新農(nóng)村建設(shè)為背景，試題情境豐富，貼近生活，具有濃厚的時(shí)代氣息，設(shè)計(jì)的問(wèn)題自然卻不乏新穎；再如第20題以產(chǎn)品質(zhì)量檢查為背景，設(shè)計(jì)的問(wèn)題有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，如何根據(jù)期望進(jìn)行科學(xué)合理決策，不僅考查考生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，更是考查概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在數(shù)學(xué)和生活中的應(yīng)用，使考生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)。

　　總的來(lái)說(shuō)，今年全國(guó)I卷理科數(shù)學(xué)試題全面覆蓋中學(xué)數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容，堅(jiān)持平凡問(wèn)題考查真功夫，沒(méi)有偏題怪題，非常有利于高校科學(xué)選拔，也對(duì)高中教學(xué)有很好的導(dǎo)向作用。