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　　一、高考數學的六大知識點模塊

　　高考數學主要有六大模塊，分別是函數導數、三角函數、數列不等式、立體幾何、圓錐曲線和概率統計。

　　三角函數本身就是一類特殊的函數，各種函數性質都特別的明顯。

　　數列不等式中的數列，本身也可當做特殊的函數（離散函數）來對待，不等式的各類解法中，有相當一部分會利用到函數單調性等性質來解答。

　　立體幾何看似與函數沒有太多關系，但是一般情況下，理科的立體幾何會用到空間向量，而空間向量的很多解法，也和函數息息相關。

　　圓錐曲線在很大程度上就是需要借助于圖形的解析式，建立一個方程，進而利用方程的思想來解題，因此，圓錐曲線在很大程度上可以認為是一類特殊的函數題。

　　概率統計中有許多類似于概率密度函數等與函數密切相關的概念，而統計方法中也會涉及特別多的函數思想。

　　函數導數與各大模塊的關系都非常緊密，是整個高中數學的基礎。

　　二、函導在高考中占分比

　　一般情況下，對函數和導數的直接考察占30分，而間接對函數導數進行考察的題目占到了約80分。

　　直接或間接與函數導數相關的考題，占到了100分左右，函數與導數的核心考點的地位不言而喻。

　　三、全國各地“課標卷”對本專題知識點考查情況

　　從《考綱》要求來講，理科要求略高于文科要求。

　　歷年來高考對本專題考查涉及到所有題型（選擇，填空，解答）。除了單獨考查函數與導數的題目外，往往在每個題目上涉及函數與其他內容的綜合考查。在解答題方面，函數與導數往往作為難題出現。因此高考復習必須給予足夠的重視。

　　在2013年高考中，全國各地“課標卷”對本專題知識點考查情況如下：

　　函數概念及新定義概念被考查頻率為6；

　　函數圖象被考查頻率為11；

　　單調性被考查頻率為20；

　　奇偶性被考查頻率為6；

　　指數函數被考查頻率為18；

　　對數函數被考查頻率為20；

　　冪函數為9；

　　一次函數為7；

　　二次函數為29；

　　反比例函數為4；

　　函數與方程為9；

　　導數幾何意義為8；

　　導數的應用為22；

　　導數的運算為3；

　　定積分為4。

　　與本專題聯合考查的其他專題的主要知識點情況如下：

　　與邏輯用語聯合考查頻率為6；

　　數列為13；

　　不等式解法為10；

　　不等式證明為15，

　　曲線的切線方程為8；

　　圖形的平移與對稱為6；

　　邏輯推理為2；

　　三角函數與向量為3；

　　幾何概型與隨機模擬實驗為1。

　　從這些數據不難看出，本專題幾乎所有知識都被考查到。

　　其中，重點考查內容有：指.對數函數，冪函數，二次函數，單調性，導數的應用。

　　被聯合考查的其他專題的知識點主要有：邏輯用語，數列，不等式解法及證明，解析幾何中的曲線的切線方程，定值問題，圖形平移與對稱，合情推理，三角函數與向量，幾何概型與隨機實驗等。其中重點是不等式，尤其是不等式的恒成立問題時參數取值范圍及最值問題。考題注重函數與導數的綜合應用，在數學思想方法上作較深入的考查。涉及的基本數學方法有：建模法，消元法，代入法，圖象法，坐標法，比較法，配方法，待定系數法，公式法，換元法，因式分解，平移等。涉及的主要數學思想有函數與方程思想，數形結合思想，化歸與轉化思想，分類與整合思想，整體思想，極端化思想，建模思想。

　　四、函數與導數的學習方法

　　在高考試卷，一般三種題型均有出現。所占的比例也比較大。我們建議在復習中，應該注意如下幾個方面：

　　1.對函數概念的復習要“恰到好處”，求函數的解析式，定義域，零點，值域，一般出現在客觀題中，屬于中、低檔題，因此復習時不宜拓展。

　　2.對基本函數與函數性質的復習要全面而突出重點。并注重橫向聯系。歷年來高考中考查對函數知識的應用。既著眼于知識點的新穎巧妙組合，又關注對數學思想方法的考查。試題多數圍繞函數的概念，性質，圖象等方面命題。圍繞二次函數，分段函數，指.對數函數等幾個基本函數來進行，故在復習中，應該全面夯實基礎，突出對上面所講重點內容的復習。

　　3.另外，對函數性質單調性，奇偶性，周期性和圖象對稱性等內容的考查，多以組合形式，一題多角度考查，尤其是利用導數解決函數的單調性與極值，最值問題，不等式問題，函數與方程的聯系等重點考點。考查力度還有可能加大。而函數題的綜合趨勢幾乎涉及所有模塊，但重點還是在與不等式綜合。在解答題中，對函數性質的考查要求有所提高，尤其涉及到分類討論，數形結合等高等數學的觀點。思維層次要求較高。因此在復習中例題的選擇及訓練題的配備一定要放在學科整體高度上把握函數及其他模塊知識的橫向關系。

　　4.對所謂創新題關鍵在閱讀理解。如果題目條件的涵義搞清楚了，這些題問題其實會十分簡單。要重視合情推理及類別遷移能力的提升。

　　5.注重強化解決函數問題的相關數學思想方法的訓練。在函數的高考試題中，很多試題如果應用數形結合思想求解將是十分簡捷的。因此，幾種重要的數學思想方法（數形結合，函數與方程思想，分類討論，轉化與化歸思想，特殊與一般）在本專題復習中表現在與其他模塊知識的綜合解答中，故一定要加以重視。