2010重點中學老師指點高考數學復習：抓住高分題(2)

　　分值高的大題要積極爭取分段得分

　　朱豪(杭州第十四中學)

　　精做題，學會舉一反三

　　參考書上例題不能看一下就過去了，因為看時往往覺得什么都懂，其實自己并沒有理解透徹。所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看，這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。

　　數學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰術，要通過一題聯想到很多題。一節課與其抓緊時間大汗淋淋地做二三十道考查思路重復的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個概念的多種內涵，對一個典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解；對具有共性的問題要努力摸索規律，即多題一解；不斷改變題目的條件，從各個側面去檢驗自己的知識，即一題多變。

　　優化解題，學會節省做題時間

　　解題上要抓好三個字：數，式，形；閱讀、審題和表述上要實現數學的三種語言自如轉化(文字語言、符號語言、圖形語言)。要重視和加強選擇題的訓練和研究。不能僅僅滿足于答案正確，還要學會優化解題過程，追求解題質量，少費時，多辦事，以贏得足夠的時間思考解答高檔題。要不斷積累解選擇題的經驗，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運用特殊值法、排除法、檢驗法、數形結合法、估計法來解題。在做解答題時，書寫要簡明、扼要、規范，不要“小題大做”，只要寫出“得分點”即可。

　　分析試卷，將存在問題一一分類

　　每次考試結束試卷發下來，要認真分析得失，總結經驗教訓。特別是將試卷中出現的錯誤進行分類。(1)遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題。(2)似非之錯。記憶的不準確，理解的不夠透徹，應用得不夠自如；回答不嚴密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，后來又改對了；一道題做到一半做不下去了等等。(3)無為之錯。由于不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。原因找到后就消除遺憾；弄懂似非；力爭有為。切實解決“會而不對、對而不全”的老大難問題。

　　養成好習慣，積極爭取“分段得分”

　　審題可采取“一慢一快”戰術，即審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動作要快，步步為營，穩中求快，立足于一次成功。將平常的考試看成是積累考試經驗的重要途徑，把平時考試當做高考，從各方面進行不斷地調試，逐步適應。注意書寫規范，重要步驟不能丟，丟步驟＝丟分。根據解答題評卷實行“分段評分” 的特點，你不妨做個心理換位，根據自己的實際情況，從平時做作業“全做全對”的要求中，轉移到“立足于完成部分題目或題目的部分”上來，積極爭取“分段得分”，盡量避免整道大題一分不得。當然考試中應統籌安排時間，采用先易后難、先熟后生的策略應試，不要在一道題上花費太多時間，有時放棄可能是最佳選擇。

　　每天向準確迅速規范的解答要求靠攏

　　邸士榮(杭州第四中學特級教師)

　　突出數學內容的重中之重

　　扎實的數學基礎知識，是學好數學的關鍵，更是應對高考命題風云變化而立于不敗之地的基礎。經過第一輪的全面系統復習，同學們都能較全面系統地掌握高中數學的基礎知識、基本技能和基本方法，但歷年的高考閱卷信息表明：考生由于概念不清，基本運算不正確，基本思想方法不熟練而失分的情況十分嚴重。在復習過程中每個學生對每一知識點掌握的程度不一樣，存在的問題也不同，所以，必須在進入第二輪復習時，首先要根據學生實際認真盤查知識的薄弱點，自始至終 “咬定基礎不放松”：如果是個別問題，則及時面對面地輔導幫助解決，如果是普遍性問題，則必須對癥下藥，進行有針對性的強化訓練和講評，務必做到“顆粒歸倉”。

　　削枝強干抓重點，是沖刺階段數學總復習的重中之重。分析《考試說明》與近年高考試題分布不難發現，浙江省的高考命題內容始終都以《考試說明》為依據，且重點也大致相同，特別突出數學知識的主干，重點內容重點考，新課程標準實施后的高考更是如此。

　　在代數部分重點考查函數的圖像與性質、導數及其應用、三角函數圖像、性質及簡單的三角變換、概率與統計中的隨機變量及其分布、數列中的等差數列與等比數列等內容，立體幾何著重考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系和空間向量方法，解析幾何則著重考查直線和圓錐曲線(文科側重考查直線與拋物線，理科則側重考查直線與橢圓、直線與拋物線，特別是它們的位置關系。

　　突出典型問題分析

　　由于學生知識水平、能力的不同，在應用一些概念、性質、定理、公式解題時常忽略解題基本原則，導致漏洞百出。如解對數問題先考慮定義域再變形轉化的原則；解直線與二次曲線位置關系問題時必須考慮直線斜率不存在情況的原則；解排列組合混合應用題先組合再排列的原則，空間向量方法求角和距離時對答案進行技術處理的原則、函數有若干個單調區間不能求并的原則等。忽略挖掘問題的隱含條件而造成解題失誤的也很多，如正、余弦函數的有界性，基本不等式求最值等號成立的條件，等比數列求和公式中對公比q的要求，一元二次方程有解的條件，軌跡中的范圍、傾角的取值范圍等都是學生解題中易出現問題的地方。

　　突出提高解題準確與速度

　　每天的作業和每次的強化考試都應要求我們的學生做到“四要”：一要熟練、準確，二要簡捷、迅速，三要注重思維過程、思維方式的科學性，四要規范，這是高考取得高分的保證。

　　選擇題、填空題在數學科中的比例較大、分值較高，在沖刺階段很有必要有設計這方面的專題進行復習。強化對解答選擇題、填空題方法的教學與指導。讓我們的考生逐步擁有計算和解答小題方面的優勢。

　　突出對課本基礎知識的再挖掘

　　《考試說明》是高考命題的憲法，高考復習的指導性文件。與此同時，課本知識是幾代人集體智慧的結晶，具有很強的權威性、指導性。突出課本例題中數學思想方法的挖掘和應用，重視課本習題潛在功能的挖掘與利用。沖刺階段要指導學生回到課本去，依“綱”固“本”，挖掘課本的潛在功能，對課本典型問題進行引伸、推廣，發揮其應有作用。

　　解析幾何題仍然可能是壓軸題

　　石生潤(西湖高級中學)

　　刪除和增加部分

　　與《2009年浙江省普通高考考試說明(文科數學)》相比刪除部分：1.知道指數函數是一類重要的函數模型。2.知道對數函數是一類重要的函數模型；3.了解指數函數與對數函數互為反函數。4.了解函數模型(如指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等在社會生活中普遍使用的函數模型)的廣泛應用。5.了解隨機數的意義，能運用模擬方法估計概率。6.了解幾何概型的意義。7.了解數列是自變量為正整數的一類函數。8. 能根據導數定義，求函數的導數。9.生活中的優化問題。會利用導數解決某些實際問題。

　　與《2009年浙江省普通高考考試說明(文科數學)》相比增加部分：1.會計算球、柱、錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)。 2.理解二面角的概念。3.掌握雙曲線的幾何圖形和標準方程，理解它的簡單幾何性質。

　　對2010年浙江省普通高考考試說明(文科數學)題型分析

　　通過對 2010年浙江省普通高考考試說明(文科數學)的樣卷分析，五道大題(解答題)的題型如下：第一大題(18題)是三角題。主要考查三角函數及其最值(值域)，對稱軸，對稱中心，單調區間，周期等。在題干部分隱含三角公式及其應用的考查，考查輔助角公式。當然也不排除三角形中的三角函數。

　　第二大題(19題)是立體幾何題。以棱錐、棱柱為載體，考查空間中點線面的位置關系(以平行、垂直為主)。考查線線，線面所成角。二面角不會考查。

　　第三大題(20題)是數列題。考查數列的基本知識，如前n項和與第n項的關系，通項公式，前n項和公式，首項，公差，公比等。以等差數列和等比數列為主體考查，或可以轉化為等差數列和等比數列的問題。

　　第四大題(21題)是函數與導數題。主要考查函數的導數求法，利用導數求函數的單調性、極值、最值；或已知函數的單調性、極值、最值等求字母或式子的取值范圍。

　　第五大題(22題)是解析幾何題。考查直線與圓錐曲線的位置關系。以拋物線與直線的位置關系為主體，考查拋物線定義及方程求解，拋物線與直線的相交，相切關系，點的坐標等等。

　　選擇題和填空題不拘泥于重點內容和熱點內容，可以考查非重點內容，如復數、統計與概率、集合、充要條件、算法、線性規劃等。立體幾何題的考查以傳統方法解決問題為主。解析幾何題仍然可能是壓軸題。（記者 張向瑜）