十年高考數(shù)學(xué)真題分類解析：三角函數(shù)

　　十年高考分類解析與應(yīng)試策略數(shù)學(xué)

　　第四章  三角函數(shù)

　　●考點(diǎn)闡釋

　　近幾年高考降低了對(duì)三角變換的考查要求，而加強(qiáng)了對(duì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考查，因?yàn)楹瘮?shù)的性質(zhì)是研究函數(shù)的一個(gè)重要內(nèi)容，是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和應(yīng)用技術(shù)學(xué)科的基礎(chǔ)，又是解決生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題的工具，因此三角函數(shù)的性質(zhì)是本章復(fù)習(xí)的重點(diǎn).在復(fù)習(xí)時(shí)要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，把圖象與性質(zhì)結(jié)合起來(lái)，即利用圖象的直觀性得出函數(shù)的性質(zhì)，或由單位圓上線段表示的三角函數(shù)值來(lái)獲得函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)也要能利用函數(shù)的性質(zhì)來(lái)描繪函數(shù)的圖象，這樣既有利于掌握函數(shù)的圖象與性質(zhì)，又能熟練地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法.

　　三角函數(shù)線是三角函數(shù)的一種幾何表示，是用規(guī)定了方向的線段來(lái)表示三角函數(shù)的值.每種三角函數(shù)的定義及其相應(yīng)的函數(shù)線之間的對(duì)應(yīng)都是："數(shù)"與"形"的對(duì)應(yīng)，前者是代數(shù)形式，后者是幾何形式，代數(shù)形式便于計(jì)算，幾何形式形象直觀.

　　同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式也是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，因?yàn)樵谝阎�三角函�?shù)值求角，求任意角的三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，證明三角恒等式等問(wèn)題，都要用到這些知識(shí)，它們的應(yīng)用非常廣泛，所以也是本章復(fù)習(xí)的重點(diǎn).在復(fù)習(xí)時(shí)要注意掌握任意角的三角函數(shù)定義，因?yàn)槿�角函�?shù)的定義域，三角函數(shù)的值域，三角函數(shù)值的符號(hào)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式都是根據(jù)三角函數(shù)的定義推導(dǎo)得出的，誘導(dǎo)公式的導(dǎo)出也直接或間接地應(yīng)用了三角函數(shù)的定義，因此正確理解和運(yùn)用任意角的三角函數(shù)定義是復(fù)習(xí)好同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的關(guān)鍵.

　　眾多的三角變換公式是解決三角學(xué)中一系列典型問(wèn)題的工具，也是深入研究三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的重要工具.

　　掌握三角函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，能利用它們解決問(wèn)題.

　　反三角函數(shù)的內(nèi)容是三角函數(shù)及其性質(zhì)的運(yùn)用和延伸，它們和三角函數(shù)是緊密相聯(lián)的，經(jīng)常轉(zhuǎn)化為與三角函數(shù)有關(guān)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行研究.

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