高三數學導數復習2
來源：高考網 2009-09-09 19:41:27
例1．求過拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上一點P（x0，y0）處的切線方程，并由此證實拋物線的光學性質。分析：為求斜率，先求導函數：y'=2ax+b，故切線方程為y－y0=(2ax0+b)(x－x0)即y=(2ax0+b)x－ax+c，亦即y=(2ax0+b)x－ax+c.拋物線焦點：F（－,），它關于切線的對稱點之橫坐標當x0，說明從焦點發出的光線射到（x0，y0）經拋物面反射后反射光線平行于對稱軸，反之亦然。要求過曲線上一點處的切線方程，一般先求出該點的導數值（斜率），再用點斜式寫出后化簡，同時我們還可以據此寫出該點處的法線方程。
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